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      技術文章

      直流電橋,電位差計,直流電阻箱,光線示波器,多功能校準儀,直流電阻測試儀

      電力電纜主要電氣參數計算公式及計算實例


      設計電壓

      330kV操作沖擊電壓的峰值為950kV;500kV操作沖擊電壓的峰值為1175kV。


      2. 導體電阻

      2.1導體直流電阻

      單位長度電纜的導直流電阻用下式計算:

      式中:

      R'——單位長度電纜導體在θ℃溫度下的直流電阻;

      A——導體截面積,如導體右n根相同直徑d的導線扭合而成,A=nπd2/4;

          ρ20——導體在溫度為20℃時的電阻率,對于標準軟銅 ρ20=0.017241Ω·mm2/m:對于標準硬鋁:ρ20=0.02864Ω·mm2/m;

      α——導體電阻的溫度系數(1/℃);對于標準軟銅:=0.00393℃-1;對于標準硬鋁:=0.00403-1;

           k1——單根導線加工過程引起金屬電阻率的增加所引入的系數。一般為1.02-1.07(線徑越小,系數越大);具體可見《電線電纜手冊》表3-2-2;

      k2——用多根導線絞合而成的線芯,使單根導線長度增加所引入的系數。對于實心線芯,=1;對于固定敷設電纜緊壓多根導線絞合線芯結構,=1.02(200mm2以下)~1.03(240mm2以上)

      k3——緊壓線芯因緊壓過程使導線發硬、電阻率增加所引入的系數(約1.01);

      k4——因成纜絞合增長線芯長度所引入系數,對于多芯電纜及單芯分割導線結構,(約1.01);]

      k5——因考慮導線允許公差所引入系數,對于緊壓結構,約1.01;對于非緊壓型, k5=[d/(d-e)]2(d為導體直徑,e為公差)。


      20℃導體直流電阻詳見下表(點擊放大)

      以上摘錄于《10(6)kV~500kV電纜技術標準》(Q∕GDW 371-2009 )。


      2.2 導體的交流電阻

      在交流電壓下,線芯電阻將由于集膚效應、鄰近效應而增大,這種情況下的電阻稱為有效電阻或交流電阻。 

      電纜線芯的有效電阻,國內一般均采用IEC-287推薦的公式 :

      R=R′(1+YS+YP)

      式中:

      R——最高工作溫度下交流有效電阻,Ω/m;

      R′——最高工作溫度下直流電阻,Ω/m;

      YS——集膚效應系數,YS=XS4/(192+0.8XS4),

      XS4=(8πf/R′×10-7kS2;

      YP——鄰近效應系數,YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]},XP4=(8πf/R′×10-7kP2。

      XS4——集膚效應中頻率與導體結構影響作用;

      XP4——鄰近效應中導體相互間產生的交變磁場影響作用;

      f——頻率;

      Dc——線芯直徑,m;

      S——線芯中心軸間距離,m;

      ks——線芯結構常數,分割導體ks=0.435,其他導體ks=1.0;

      kp——線芯結構系數,分割導體kp=0.37,其他導體kp=

      0.8~1.0;

      對于使用磁性材料制做的鎧裝或護套電纜,Yp和Ys應比計算值大70%,即:

      R=R′[1+1.17(YS+YP)]


      3. 電纜的電感

      3.1自感

      則單位長度線芯自感:

      Li=2W/(I2L)=μ0/(8π) =0.5×10-7

      式中:

      Li——單位長度自感,H/m;

      μ0——真空磁導率,μ0=4π×10-7,H/m;

      以上一般是實心圓導體,多根單線規則扭絞導體如下表:

      因誤差不大,計算一般取Li=0.5×10-7H/m。


      3.2高壓及單芯敷設電纜電感

      對于高壓電纜,一般為單芯電纜,若敷設在同一平面內(A、B、C三相從左至右排列,B相居中,線芯中心距為S),三相電路所形成的電感根據電磁理論計算如下:

      對于中間B相:

      LB=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)

      對于A相:

      LA=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)

      對于C相:

      LC=Li+2ln(2S/Dc×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)

      式中:

      實際計算中,可近似按下式計算:

      LA=LB=LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)

      同時,經過交叉換位后,可采用三段電纜電感的平均值,即:

      L=Li+2ln(2×(S1S2S3)1/3/Dc×10-7 ( H/m)

      =Li+2ln(2×21/3S/Dc) ×10-7 ( H/m)

      對于多根電纜并列敷設,如果兩電纜間距大于相間距離時,可以忽略兩電纜相互影響。


      3.3 三相電纜的電感

      主要計算中低壓三相電纜三芯排列為“品”字形電纜。根據電磁場理論,三芯電纜工作電感為:

      L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7

      式中:

      L——單位長度電感,H/m;

      S——電纜中心間的距離,m;

      若三芯電纜電纜中心間的距離不等距,或單芯三根品字排列時三相回路電纜的電感按下式計算:


      式中:

      S1、S2、S3——電纜各相中心之間的距離,m。


      4. 電纜金屬護套的電感

      4.1三角排列

      三根單芯電纜按等邊三角形敷設的三相平衡負載交流回路,護套開路,每相單位長度電纜金屬護套的電感為:

      Ls=2ln(S/rs×10-7 ( H/m)

      式中:

      rs——電纜金屬護套的平均半徑,m。


      4.2等距直線排列

      三根單芯電纜按等距離平面敷設的三相平衡負載交流回路,護套開路,每相單位長度電纜金屬護套的電感為:

      對于中間B相:

      LSB=2ln(S/rs×10-7 ( H/m)

      對于A相:

      LSA=2ln(S/rs×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)

      對于C相:

      LSC=2ln(S/rs)×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)

      式中:

      三相平均值:

      LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3?ln2 ×10-7 (H/m)


      4.3 任意直線排列

      三根單芯電纜平面敷設的三相平衡負載交流回路,電纜換位,護套開路,每相單位長度電纜技術護套的電感為:

      LSB=2ln(((S1S2S3)1/3)1/3/rs×10-7 ( H/m)


      5. 電纜電抗、阻抗及電壓降

      5.1電抗

      電纜的電抗為:

      X=ωL ( Ω/m)

      式中:

      L——電纜單位長度的電感,H/m;

      ω=2πf。


      5.2阻抗

      電纜的阻抗為:

      Z=(R2+X21/2  Ω/m)

      式中:

      R——電纜單位長度的交流有效電阻,Ω/m。


      5.3 電壓降

      電纜的電壓降為:

      △U=IZl   ( V)

      式中:

      I——導體電流,A;

      l——電纜長度,m。


      6. 電纜的電感



      7. 計算實例

      計算如下:

      1.直流電阻

      根據直流電阻公式:

      得:

      R'=0.017241×10-6 (1+0.00393(90-20))/(630×10-6)

                             = 0.3489×10-4 (Ω/m)  

      該電纜總電阻為R=0.3489×10-4×2300 = 0.08025(Ω)


      2.交流電阻

      由公式YS=XS4/(192+0.8XS4),XS4=(8πf/R′×10-7kS2得:

      XS4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96

      YS=12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064


      由公式XP4=(8πf/R′×10-7kP2得:

      XP4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96


      由公式YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}得:

      YP=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100)(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)}= 0.02

      公式R=R′(1+YS+YP)得:

      R=0.3489×10-4(1+0.064+0.02) =0.378×10-4(Ω/m)

      該電纜交流電阻RZ=0.378×10-4×2300 = 0.8699 (Ω)


      3.電感

      由公式L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 到單位長度電感

      L1=0.5×10-7+2ln(2×100/65)×10-7 =2.75×10-7(H/m)

      該電纜總電感為L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H


      4.金屬護套的電感

      由公式LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3?ln2 ×10-7 到單位長度金屬護套的電感

      LS1=2ln(100/43.85)×10-7 +2/3?ln2 ×10-7

      =2.11×10-7H/m

      該電纜金屬護套的電感LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H


      5.電抗、阻抗及電壓降

      由公式X=ωL電抗

      X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω

      由公式Z=(R2+X21/2 阻抗

      Z= 0.86992+0.19921/2=0.8924Ω

      由公式△U=IZl  電壓降為

      △U=500×0.8924Ω=374.8V


      6.電容

      由公式C=2πε0ε/ln(Di/Dc)到單位長度電容

      C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln(65/30) = 0.179×10-6 F/m 

      該電纜總電容為C=0.179×10-6×2300 = 0.411×10-3 F


      來源:輸配電線路

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